Introduccion

La velocidad del sonido es la velocidad de propagación de las ondas sonoras. En la atmósfera terrestre es de 343 m/s (a 20 °C de temperatura). La velocidad del sonido varía en función del medio en el que se trasmite.

La velocidad de propagación de la onda sonora depende de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera. Su propagación en un medio puede servir para estudiar algunas propiedades de dicho medio de transmisión.

En general, la velocidad del sonido es mayor en los sólidos que en los líquidos y en los líquidos es mayor que en los gases. Esto se debe al mayor grado de cohesión que tienen los enlaces atómicos o moleculares conforme más sólida es la materia.

La velocidad del sonido en el aire (a una temperatura de 20 °C) es de 343 m/s.

Si deseamos obtener la equivalencia en kilómetros por hora podemos determinarla mediante la siguiente conversión física:

Velocidad del sonido en el aire en km/h  =  (343 m / 1 s)  ·  (3600 s / 1 h)  ·  (1 km / 1000 m) = 1.234,8 km/h.

En el aire, a 0 °C, el sonido viaja a una velocidad de 331,5 m/s y si sube en 1 °C la temperatura, la velocidad del sonido aumenta en 0,6 m/s.

En el agua (a 25 °C) es de 1.493 m/s.
En la madera es de 3.900 m/s.
En el hormigón es de 4.000 m/s.
En el acero es de 5.100 m/s.
En el aluminio es de 6.400 m/s.

Efecto Doppler

El efecto Doppler, llamado así por el austríaco Christian Andreas Doppler, es el aparente cambio de frecuencia de una onda producido por el movimiento relativo entre la fuente, el emisor y/o el medio. Doppler propuso este efecto en 1842 en su tratado Über das farbige Licht der Doppelsterne und einige andere Gestirne des Himmels (Sobre el color de la luz en estrellas binarias y otros astros).
El científico neerlandés Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot investigó esta hipótesis en 1845 para el caso de ondas sonoras y confirmó que el tono de un sonido emitido por una fuente que se aproxima al observador es más agudo que si la fuente se aleja. Hippolyte Fizeau descubrió independientemente el mismo fenómeno en el caso de ondas electromagnéticas en 1848. En Francia este efecto se conoce como "efecto Doppler-Fizeau" y en los Países Bajos como el "efecto Doppler-Gestirne".
En el caso del espectro visible de la radiación electromagnética, si el objeto se aleja, su luz se desplaza a longitudes de onda más largas, desplazándose hacia el rojo. Si el objeto se acerca, su luz presenta una longitud de onda más corta, desplazándose hacia el azul. Esta desviación hacia el rojo o el azul es muy leve incluso para velocidades elevadas, como las velocidades relativas entre estrellas o entre galaxias, y el ojo humano no puede captarlo, solamente medirlo indirectamente utilizando instrumentos de precisión como espectrómetros. Si el objeto emisor se moviera a fracciones significativas de la velocidad de la luz, cuando el cuerpo sí seria apreciable de forma directa la variación de longitud de onda.
Un micrófono inmóvil registra las sirenas de los policías en movimiento en diversos tonos dependiendo de su dirección relativa.




Observador acercándose a una fuente
Imaginemos que un observador O se mueve con una velocidad V0 que tiene una dirección y sentido hacia una fuente de sonido S que se encuentra en reposo. El medio es aire y también se encuentra en reposo. La fuente emite un sonido de velocidad V, frecuencia f y longitud de onda ʎ. Por lo tanto, la velocidad de las ondas respecto del observador no será V, sino la siguiente:
Sin embargo, no debemos olvidar que como la velocidad del medio no cambia, la longitud de onda será la misma, por lo tanto, si:
Pero como mencionamos en la primera explicación, el observador al acercarse a la fuente oirá un sonido más agudo, esto implica que su frecuencia es mayor. A esta frecuencia mayor captada por el observador se la denomina frecuencia aparente, que la denominamos f'.
El observador escuchará un sonido de mayor frecuencia debido a que
Observador alejándose de una fuente
Analicemos el caso contrario: cuando el observador se aleja de la fuente, la velocidad será
y de manera superior usando el teorema de Pitágoras análoga podemos deducir que
Fuente acercándose al observador
En este caso la frecuencia aparente percibida por el observador será mayor que la frecuencia real emitida por la fuente, lo que genera que el observador perciba un sonido más agudo.
Por tanto, la longitud de onda percibida para una fuente que se mueve con velocidad Vs será:


Comopodemos deducir que:

Fuente alejándose del observador
Haciendo un razonamiento análogo para el caso contrario: fuente alejándose; podemos concluir que la frecuencia percibida por un observador en reposo con una fuente en movimiento será:

Cuando la fuente se acerque al observador se pondrá un signo (-) en el denominador, y cuando la fuente se aleje se reemplazará por (+).
Al terminar de leer lo anteriormente expuesto surge la siguiente pregunta: ¿Qué pasará si la fuente y el observador se mueven al mismo tiempo?. En este caso particular se aplica la siguiente fórmula, que no es más que una combinación de las dos:


Los signos y deben ser aplicados de la siguiente manera: si el numerador es una suma, el denominador debe ser una resta y viceversa.

Pulsaciones

La superposición de ondas de frecuencias ƒ1 y ƒ2 muy cercanas entre sí produce un fenómeno particular denominado pulsación (o batido).

En esos casos nuestro sistema auditivo no es capaz de percibir separadamente las dos frecuencias presentes, sino que se percibe una frecuencia única promedio (ƒ1 + ƒ2) / 2, pero que cambia en amplitud a una frecuencia de ƒ2 - ƒ1.

Es decir, si superponemos dos ondas senoidales de 300 Hz y 304 Hz, nuestro sistema auditivo percibirá un único sonido cuya altura corresponde a una onda de 302 Hz y cuya amplitud varía con una frecuencia de 4 Hz (es decir, cuatro veces por segundo).
FIGURA 01: Pulsaciones producida por la superposición de dos ondas de frecuencias muy cercanas

Las pulsaciones se perciben para diferencias en las frecuencias de hasta aproximadamente 15-20 Hz. Diferencias mayores de 15-20 Hz le dan al sonido percibido un carácter áspero, mientras que si la diferencia aumenta comienzan nuevamente a percibirse las dos ondas simultánea y separadamente.

Decibel


Decibelio es la unidad relativa empleada en acústica y telecomunicaciones para expresar la relación entre dos magnitudes, acústicas o eléctricas, o entre la magnitud que se estudia y una magnitud de referencia.
El decibelio, cuyo símbolo es dB, es una unidad logarítmica. Es un submúltiplo del belio, de símbolo B, que es el logaritmo de la relación entre la magnitud de interés y la de referencia, pero no se utiliza por ser demasiado grande en la práctica, y por eso se utiliza el decibelio, la décima parte de un belio. El belio recibió este nombre en honor de Alexander Graham Bell.
Un belio equivale a 10 decibelios y representa un aumento de potencia de 10 veces sobre la magnitud de referencia. Cero belios es el valor de la magnitud de referencia. Así, dos belios representan un aumento de cien veces en la potencia, 3 belios equivalen a un aumento de mil veces y así sucesivamente.
El decibelio es la unidad de medida utilizada para el nivel de potencia y el nivel de intensidad del sonido.
Se utiliza una escala logarítmica porque la sensibilidad que presenta el oído humano a las variaciones de intensidad sonora sigue una escala aproximadamente logarítmica, no lineal. Por ello el belio (B) y su submúltiplo el decibelio (dB), resultan adecuados para valorar la percepción de los sonidos por un oyente. Se define como la comparación o relación entre dos sonidos porque en los estudios sobre acústica fisiológica se vio que un oyente, al que se le hace escuchar un solo sonido, no puede dar una indicación fiable de su intensidad, mientras que, si se le hace escuchar dos sonidos diferentes, es capaz de distinguir la diferencia de intensidad.
Como el decibelio es una unidad relativa, para las aplicaciones acústicas, se ha tomado como convención, un umbral de audición de 0 dB equivalente a un sonido con una presión de 20 micropascales, algo así como un aumento de la presión atmosférica normal de 1/5.000.000.000. Aun así, el verdadero umbral de audición varía entre distintas personas y dentro de la misma persona, para distintas frecuencias. Se considera el umbral del dolor para el humano a partir de los 140 dB. Esta suele ser, aproximadamente, la medida máxima considerada en aplicaciones de acústica.
Normalmente una diferencia de 3 decibelios, que representa el doble de señal, es la mínima diferencia apreciable por un oído humano sano. Una diferencia de 3 decibelios es aparentemente el doble de señal aunque la diferencia de sonoridad sea de diez veces.
Para el cálculo de la sensación recibida por un oyente, a partir de las unidades físicas medibles de una fuente sonora, se define el nivel de potencia, LW, en decibelios, y para ello se relaciona la potencia de la fuente del sonido a estudiar con la potencia de otra fuente cuyo sonido esté en el umbral de audición, por la fórmula siguiente:
En donde W1 es la potencia a estudiar, en vatios (variable), W0 es el valor de referencia, igual a 10 − 12 vatios y log10 es el logaritmo en

base 10 de la relación entre estas dos potencias. Este valor de referencia se aproxima al umbral de audición en el aire. Notar que si W1 es mayor que la potencia de referencia W0 de una antena ideal isotrópica el valor en decibelios es positivo. Y si W1 es menor que la referencia W0 el resultado es negativo. También observar que un aumento de 10 veces de la potencia W1 con respecto a la referencia significa un aumento de 10 dB. Y que al aumentar al doble la potencia W1 con respecto a W0 significa un aumento de 3 dB.
Las ondas de sonido- producen un aumento de presión en el aire, luego otra manera de medir físicamente el sonido es en unidades de presión (pascales). Y puede definirse el Nivel de presión, LP, que también se mide en decibelios.

En donde P1 es la presión del sonido a estudiar, y P0 es el valor de referencia, igual a Pa. Este valor de referencia se aproxima al umbral de audición en el aire.

Decibelio ponderado

El oído humano no percibe igual las distintas frecuencias y alcanza el máximo de percepción en las medias, de ahí que para aproximar más la unidad a la realidad auditiva, se ponderen las unidades (para ello se utilizan las llamadas curvas isofónicas).
Por este motivo se definió el decibelio A (dBA), una unidad de nivel sonoro medido con un filtro previo que quita parte de las bajas y las muy altas frecuencias. De esta manera, después de la medición se filtra el sonido para conservar solamente las frecuencias más dañinas para el oído, razón por la cual la exposición medida en dBA es un buen indicador del riesgo auditivo.
Hay además otras unidades ponderadas, como dBC, dBD, adecuadas para medir la reacción del oído ante distintos niveles de sonoridad.

Unidades basadas en el decibelio

Como el decibelio es adimensional y relativo, para medir valores absolutos se necesita especificar a qué unidades está referida la medida:
Relación entre dBu y dBm.
  • dBm: Cuando el valor expresado en vatios es muy pequeño, se usa el milivatio (mW). Así, a un mW le corresponden 0 dBm.
dBu: El dBu expresa el nivel de señal en decibelios y referido a 0,7746 voltios
0,7746 V es la tensión que aplicada a una impedancia de 600 Ω, desarrolla una potencia de 1 mW. Se emplea la referencia de una impedancia de 600 Ω por razones históricas.

En algunos casos (especialmente en telecomunicaciones), al medir niveles relativos en decibelios, se da un nombre específico a la unidad, dependiendo del tipo de medida.
  • dBc: Nivel relativo entre una señal portadora (carrier) y alguno de sus armónicos.
  • dBi: Decibelios medidos con respecto a una antena isotrópica.
  • dBd: Decibelios medidos con respecto a una antena dipolo.

Aplicaciones en telecomunicación

El decibelio es quizá la unidad más utilizada en el campo de las Telecomunicaciones por la simplificación que su naturaleza logarítmica posibilita a la hora de efectuar cálculos con valores de potencia de la señal muy pequeños.
Como relación de
potencias que es, la cifra en decibelios no indica nunca el valor absoluto de las dos potencias comparadas, sino la relación entre ellas. A diferencia de lo que ocurre en el sonido, donde siempre se refiere al mismo nivel de referencia, en telecomunicación, el nivel de referencia es cambiante.
Esto permite, por ejemplo, expresar en decibelios la ganancia de un
amplificador o la pérdida de un atenuador sin necesidad de referirse a la potencia de entrada que, en cada momento, se les esté aplicando.
La pérdida o ganancia de un dispositivo, expresada en decibelios viene dada por la fórmula:

en donde PE es la potencia de la señal en la entrada del dispositivo, y PS la potencia a la salida del mismo.
Si hay ganancia de señal (amplificación) la cifra en decibelios será positiva, mientras que si hay pérdida (atenuación) será negativa.
Para sumar ruidos, o señales en general, es muy importante considerar que no es correcto sumar directamente valores de las fuentes de ruido expresados en decibelios. Así, dos fuentes de ruido de 21 dB no dan 42 dB sino 24 dB.
En este caso se emplea la fórmula:

donde Xn son los valores de ruido o señal, expresados en decibelios, a sumar. Esta fórmula también puede expresarse con la siguiente notación:


TONO
El tono es la propiedad de los sonidos que los caracteriza como más agudos o más graves, en función de su frecuencia.
Un tono puro corresponde a una onda senoidal, es decir, una función del tipo f(t) = A sen(2 π f t), donde A es la amplitud, t es el tiempo y f la frecuencia. En el mundo real no existen tonos puros, pero cualquier onda periódica se puede expresar como suma de tonos puros de distintas frecuencias. Existiría una frecuencia fundamental y varias frecuencias múltiplos de la fundamental, llamados armónicos. Las frecuencias de estos armónicos son un múltiplo entero de la principal.
Cuando a un tono se le aplica el análisis de Fourier, se obtiene una serie de componentes llamados parciales armónicos (o armónicos, a secas), de los cuales el primero o fundamental y los que tienen un número de orden que es una potencia de 2 (2, 4, 8...) tienen alguna similar sensación de tono que el primero por sí solo (ya que al estar a distancia de octava, el oído humano suele percibirlas como "las mismas notas pero más agudas"). El resto de parciales armónicos se perciben como otros sonidos distintos del fundamental, lo que enriquece el sonido. De esta forma, los sonidos cuyos armónicos potencias de 2 son algo más sonoros que el resto, son percibidos como sonidos con un timbre más nasal, hueco o brillante, mientras que los sonidos donde son algo más sonoros otros parciales armónicos, son percibidos como sonidos con un timbre más lleno o completo, redondo u oscuro. Todos los parciales armónicos, en su conjunto determinan el timbre musical.
La forma en que es percibido el tono es lo que se conoce como altura del sonido, que determina cómo de bajo o alto es ese sonido, aunque es normal que se utilice tono como sinónimo de altura.

Umbral De Audición
El Umbral de Audición, para la media de los humanos, se fija en 20 µPa (20 micro pascales = 0.000002 pascales), para frecuencias entre 2KHz y 4KHz.

Por encima y por debajo de estas frecuencias, la presión requerida para excitar el oído es mayor. Esto significa que nuestro oído no responde igual a todas las frecuencias (tiene una respuesta en frecuencia desigual).

Un tono puro, a la frecuencia de 125 Hz y con 15 dB de nivel, sería prácticamente inaudible, mientras que si aumentamos la frecuencia, hasta 500 Hz, sin variar el nivel de presión, se obtendría un tono claramente audible.

Las líneas discontinuas marcan los niveles de presión necesarios a cada frecuencia, para que el oído detecte (subjetivamente) la misma sonoridad en todas. Esto quiere decir que si reproducimos un tono de 31.5 Hz a 100 dB (NPS), luego otro de 63 Hz a 90 dB y otro de 125 Hz a 80 dB, el oyente dirá que todos sonaban al mismo volúmen.

En 2 KHz el umbral de audición se fija en 0 dB y a 4 KHz es incluso menor de 0 dB, ya que a 3600 Hz se encuentra la frecuencia de resonancia del oído humano.

Por debajo de 2000 Hz y según se va bajando en frecuencia, el oído se vuelve menos sensible. Los umbrales de audición para frecuencias menores de 2 KHz son: 5 dB a 1 KHz, 7 dB a 500 Hz, 11 dB a 250 Hz, 21 dB a 125 Hz, 35 dB a 63 Hz, 55 dB a 31 Hz. Estos son dB de nivel de presión.

Por encima de los 4 KHz, el oído es menos sensible, pero no tanto como en bajas frecuencias. Sin embargo, se producen fluctuaciones a frecuencias cercanas, debido a las perturbaciones que produce la cabeza del oyente en el campo sonoro. Los umbrales de audición son: 15 dB a 8 KHz y 20 dB a 16 KHz

Todos los receptores de sonido, tienen un comportamiento que varía con la frecuencia. En el caso del oído humano, sucede lo mismo, ya que se trata el receptor más complicado y eficiente que existe.

El umbral de audición define la mínima presión requerida para excitar el oído. El límite del nivel de presión sonora se sitúa generalmente alrededor de 130 dB, coincidiendo con el umbral del dolor (molestias en el oído). La pérdida de audición de manera súbita, por daños mecánicos (en el oído medio) se produce a niveles mucho mayores. La exposición suficientemente prolongada a niveles superiores a 130 dB produce pérdida de audición permanente y otros daños.

En acústica, las frecuencias siempre se tratan de manera logarítmica: representaciones, gráficas y demás. El motivo principal es que el oído humano interpreta las frecuencias de manera casi logarítmica. En el eje de frecuencias de cualquier gráfica de las vistas hasta ahora, las marcas pasan de una frecuencia (p. ej. 1000 Hz) al doble (2000 Hz). La apreciación subjetiva de un oyente será que hay la misma distancia entre un tono de 200 Hz y otro de 400, que entre uno de 1000 Hz y otro de 2000 Hz. Sin embargo la "distancia" en frecuencia en el primer caso es de 200 Hz y en el segundo de 1000 Hz.

Umbral del Dolor

El umbral del dolor se define como la intensidad mínima de un estímulo que despierta la sensación de dolor. Intensidad mínima a partir de la cual un estímulo se percibe como doloroso. Se refiere a factores fisiológicos.
Un golpe en el dedo gordo del pie que obliga a una persona a dar brincos y aullidos puede hacer que otra simplemente se sobe el dedo un momento y siga caminando. La diferencia entre estas dos reacciones puede deberse a que la segunda persona tenga el umbral del dolor más alto que la primera o a que su tolerancia al dolor sea mayor.
El umbral del dolor se define como la intensidad mínima de un estímulo (la fuerza más leve de un golpe o el contacto más breve con la fresa del dentista) que despierta la sensación de dolor. Los estudios hechos en el laboratorio con diferentes tipos de personas: esquimales, pieles rojas y caucásicos, por ejemplo, indican que casi todo el mundo tiene, sobre poco más o menos, el mismo umbral del dolor. Usando una lámpara de rayos infrarrojos para elevar paulatinamente la temperatura de la piel se ha visto que la mayoría de la gente comienza a sentir dolor cuando el calor llega a los 45° (lo que no es de extrañar, pues a esa temperatura es cuando el calor empieza a dañar los tejidos), y prácticamente todos se quejan de dolor antes de que la temperatura llegue a los 47 grados.
En lo que sí difieren unas personas de otras es en sus reacciones ante el dolor; lo que para una resulta intolerable, no altera a otra, aunque las dos sientan dolor. Hay dolores que producen angustia, depresión, náuseas y lágrimas en cierta gente pero no en otra. La tolerancia al dolor puede variar en una misma persona según las circunstancias y el estado psíquico. Si nos damos un golpe en el dedo gordo del pie al huir de un perro fiero o de un asaltante, probablemente no sintamos ningún dolor. El personal de los hospitales ha descubierto que la preparación psicológica suele reducir el dolor postoperatorio. Un paciente al que se le explica antes de operarlo cómo se va a sentir después, cuánto le va a doler y cuánto tiempo le durará el dolor, generalmente necesita menos analgésicos después de la cirugía que el paciente que no está preparado.